420,252,840НОД И НОК решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел 420, 252 и 840 можно найти следующим образом:

Сначала найдем НОД этих чисел. Для этого разложим каждое число на простые множители:

420 = 2^2 3 5 7
252 = 2^2 3^2 7
840 = 2^3 3 5 7

Теперь найдем НОД чисел 420, 252 и 840, выбирая минимальные степени простых чисел, которые входят в разложение каждого числа:

НОД(420, 252, 840) = 2^2 3 5 * 7 = 420

Теперь найдем НОК этих чисел, используя формулу: НОК(a, b, c) = (a b c) / НОД(a, b, c)

НОК(420, 252, 840) = (420 252 840) / 420 = 252 * 840 = 211680

Таким образом, НОД чисел 420, 252 и 840 равен 420, а НОК этих чисел равен 211680.