Вычислите наиболее удобным способом а)50+150+250+...+950; б) 10+15+20+...+90+95; в) 99-97+95-93+...+3-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для вычисления суммы арифметической прогрессии воспользуемся формулой:
S = (a₁ + aₙ)*n/2,
где S - сумма прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, aₙ - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

a₁ = 50, aₙ = 950, n = (950-50)/100 + 1 = 10.
S = (50 + 950)*10/2 = 5000.

Ответ: 5000.

б) Аналогично посчитаем сумму арифметической прогрессии:
a₁ = 10, aₙ = 95, n = (95-10)/5 + 1 = 18.
S = (10 + 95)*18/2 = 990.

Ответ: 990.

в) Для вычисления данной последовательности можно заметить закономерность:
99 - 97 = 2,
95 - 93 = 2,
91 - 89 = 2,
...
3 - 1 = 2.

Мы видим, что первый член - 99, последний член - 1, количество членов - 50 (половина чисел от 1 до 99 включительно).
Теперь посчитаем сумму арифметической прогрессии с шагом 2:
S = (a₁ + aₙ)n/2 = (99 + 1)50/2 = 100*50/2 = 5000.

Ответ: 5000.