Решите систему уравнений
1) x-y=4.
{
x^2-y^2=40
2) x-y=7
{
x^2-y^2=-12
3) x+y=4
{
X^2-y=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Из первого уравнения выразим x через y: x = y + 4
Подставим это выражение во второе уравнение: (y + 4)^2 - y^2 = 40
Раскроем скобки: y^2 + 8y + 16 - y^2 = 40
8y + 16 = 40
8y = 24
y = 3
Теперь найдем x: x = 3 + 4 = 7
Ответ: x = 7, y = 3

2) Из второго уравнения выразим x через y: x = y + 7
Подставим это выражение в третье уравнение: (y + 7)^2 - y^2 = -12
Раскроем скобки: y^2 + 14y + 49 - y^2 = -12
14y + 49 = -12
14y = -61
y = -61/14
Нет целочисленного решения.

3) Из третьего уравнения выразим x через y: x = 2 + y
Подставим это выражение во второе уравнение: (2 + y)^2 - y^2 = 2
(y^2 + 4y + 4) - y^2 = 2
4y + 4 = 2
4y = -2
y = -1/2
Теперь найдем x: x = 2 - 1/2 = 3/2
Ответ: x = 3/2, y = -1/2