Упростите выражение [tex] 1 - \frac{2x - 1}{ {4x }^{2} 4x - 1} - \frac{2x}{2x - 1} [/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения этого выражения, сперва найдем общий знаменатель:

[tex] 4x(2x - 1) - 1(2x - 1) = 8x^{2} -4x - 2x +1 = 8x^{2} - 6x + 1 [/tex]

Затем объединим дроби в одну, используя общий знаменатель:

[tex] 1 - \frac{2x - 1}{8x^{2} - 6x + 1} - \frac{2x(8x^{2} - 6x + 1)}{8x^{2} - 6x + 1} [/tex]

Упростим числитель второй дроби:

[tex] 1 - \frac{2x - 1}{8x^{2} - 6x + 1} - \frac{16x^{3} - 12x^{2} + 2x}{8x^{2} - 6x + 1} [/tex]

Теперь мы можем объединить дроби:

[tex] \frac{8x^{2} - 6x + 1 - 2x + 1 - 16x^{3} + 12x^{2} - 2x}{8x^{2} - 6x + 1} [/tex]

[tex] \frac{-16x^{3} + 20x^{2} - 8x + 2}{8x^{2} - 6x + 1} [/tex]

Поэтому, упрощенное выражение будет:

[tex] \frac{-16x^{3} + 20x^{2} - 8x + 2}{8x^{2} - 6x + 1} [/tex]