Числители трёх дробей пропорциональны числам 1,2 и 5, а знаменатели пропорциональны соответственно числам 1,3 и 7. Сумма этих дробей 600/441. Найдите данные дроби.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть числители дробей равны k, 2k и 5k, а знаменатели дробей равны m, 3m и 7m.

Так как числители и знаменатели пропорциональны, то выполнены следующие соотношения:

k : 2k : 5k = 1 : 2 : 5

m : 3m : 7m = 1 : 3 : 7

Также из условия задачи известно, что сумма дробей равна 600/441:

k/m + 2k/3m + 5k/7m = 600/441

Упростив данное выражение, получаем:

1/m + 2/3m + 5/7m = 600/441

7 + 14 + 15 = 600/441

36 = 600/441

36 * 441 = 600

126 * 3=600

378=600

378/441=600/700

Поэтому, данные дроби равны 126/147, 252/294 и 450/441.