X^2+y^2=100 (x-7y)(x+7y)=0Решить систему

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первое уравнение представляет уравнение окружности с радиусом 10 и центром в начале координат.

Из второго уравнения получаем:
x - 7y = 0 => x = 7y
x + 7y = 0 => x = -7y

Подставляем значение x из обоих уравнений в уравнение окружности:

(7y)^2 + y^2 = 100 => 49y^2 + y^2 = 100 => 50y^2 = 100 => y^2 = 100/50 => y^2 = 2 => y = ±√2

Теперь подставляем значения y обратно для нахождения x:
x = 7 √2 => x = 7√2
или
x = -7 √2 => x = -7√2

Итак, решение системы уравнений:
(7√2, √2) и (-7√2, -√2)