Петя спускается по лестнице с верхнего этажа многоэтажного дома.Спустившись на несколько этажей,он подсчитал,что он прошел 1/5 пути до первого этажа.А пройдя еще один он понял что теперь уже прошел 1/4 пути до первого этажа.Сколько этажей в доме?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее количество этажей в доме равно n.

Тогда после спуска на несколько этажей Петя прошел (4/5)n этажей.
После спуска на еще один этаж он прошел (3/4)n этажей.

Составляем уравнение:
(4/5)n - 1 = (3/4)n

Упрощаем:
4n/5 - 1 = 3n/4
4n/5 - 3n/4 = 1

Домножим обе части на 20 (кратное общему знаменателю 5 и 4):
16n - 15n = 20
n = 20

Ответ: в многоэтажном доме 20 этажей.