Четыре пароходы отходят от пристани в одном направлении: первый - через каждые 5 дней, второй - через каждые 8 ??дней, третий – через каждые 12 дней, четвертый - через каждые 15 дней. Через сколько времени впервые встретится на этой пристани первый пароход со вторым? Третий с четвертым? Второй с третьим? Все четыре вместе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для первого и второго пароходов нужно найти наименьшее общее кратное их интервалов отправления:

5 и 8 имеют общее кратное в 40 дней.
Таким образом, первый и второй пароходы встретятся через 40 дней.

Для третьего и четвертого пароходов нужно также найти наименьшее общее кратное их интервалов отправления:

12 и 15 имеют общее кратное в 60 дней.
Таким образом, третий и четвертый пароходы встретятся через 60 дней.

Для второго и третьего пароходов нужно также найти наименьшее общее кратное их интервалов отправления:

8 и 12 имеют общее кратное в 24 дня.
Таким образом, второй и третий пароходы встретятся через 24 дня.

Для всех четырех пароходов нужно найти их общее кратное интервалов отправления:

5, 8, 12 и 15 имеют общее кратное в 120 дней.
Таким образом, все четыре парохода встретятся вместе через 120 дней.