Решите уравнение ( х - 1 )^3 - ( x + 1 )^3 = -8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения раскроем скобки слева:

(х - 1)³ - (х + 1)³ = -8
(х - 1)(х - 1)(х - 1) - (х + 1)(х + 1)(х + 1) = -8
(х³ - 3х² + 3х - 1) - (х³ + 3х² + 3х + 1) = -8
х³ - 3х² + 3х - 1 - х³ - 3х² - 3х - 1 = -8
-6х² - 2 = -8
-6х² = -6
х² = 1
x = ±1

Таким образом, решение уравнения (х - 1)³ - (х + 1)³ = -8: x = ±1.