Найдите наименьшее натуральное число, которое является одновременно удвоенным точным квадратом и утроенным точным кубом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ответ: 648.

Куб должен быть чётен (иначе квадрат не будет в полтора раза больше него) и кратен 3 (в противном случае в разложении квадрата на множители была бы только одна тройка, а таких квадратов не бывает). Таким образом, будем искать кубы натуральных чисел, кратных 6. Наименьший такой куб - 216, он как раз и отвечает условию задачи.