Докажите тоджество:
tgα / 1 - tg²α × ctg²α-1 / ctgα = 1
Докажите тоджество:
tgα / 1 - tg²α × ctg²α-1 / ctgα = 1
tgα / 1 - tg²α × ctg²α-1 / ctgα = 1
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала рассчитаем левую часть уравнения:
tgα / (1 - tg²α) * (ctg²α - 1) / ctgα
Для упрощения умножим числитель и знаменатель на ctgα:
tgα (ctg²α - 1) / (1 - tg²α) ctgα
tgα ctg²α - tgα / ctgα tg²α - tgα
tgα ctg²α = sinα/cosα cos²α/sin²α
tgα * ctg²α = 1
Следовательно, левая часть уравнения равна 1.
Таким образом, тождество tgα / (1 - tg²α) * (ctg²α - 1) / ctgα = 1 доказано.