Для доказательства данного тождества воспользуемся тригонометрическими формулами.
Сначала выразим cotg(a/2):ctg(a/2) = cos(a/2) / sin(a/2)
Теперь раскроем величины в исходном тождестве:(1 + cos(a)) / sin(a) = cos(a/2) / sin(a/2)
Преобразуем левую часть:(1 + cos(a)) / sin(a) = (1 + 2cos^2(a/2) - 1) / 2sin(a/2)cos(a/2) = cos(a/2) / sin(a/2)
Полученное выражение соответствует выражению cotg(a/2).Таким образом, тождество (1+cosa)/sina = ctg(a/2) доказано.
Для доказательства данного тождества воспользуемся тригонометрическими формулами.
Сначала выразим cotg(a/2):
ctg(a/2) = cos(a/2) / sin(a/2)
Теперь раскроем величины в исходном тождестве:
(1 + cos(a)) / sin(a) = cos(a/2) / sin(a/2)
Преобразуем левую часть:
(1 + cos(a)) / sin(a) = (1 + 2cos^2(a/2) - 1) / 2sin(a/2)cos(a/2) = cos(a/2) / sin(a/2)
Полученное выражение соответствует выражению cotg(a/2).
Таким образом, тождество (1+cosa)/sina = ctg(a/2) доказано.