26 персон издержали вмест88 марок, причём мужчины издержали по 6 марок, женщины по 4, девушки — по 2. Сколько было мужчин, женщини девушек?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество мужчин как М, женщин как Ж и девушек как Д.

Из условия задачи имеем систему уравнений:
1) М + Ж + Д = 26
2) 6М + 4Ж + 2Д = 88

Из первого уравнения выразим М через Ж и Д:
М = 26 - Ж - Д

Подставим это выражение во второе уравнение:
6(26 - Ж - Д) + 4Ж + 2Д = 88
156 - 6Ж - 6Д + 4Ж + 2Д = 88
-2Ж - 4Д = -68
2Ж + 4Д = 68
J + 2Д = 34

Теперь методом подбора чисел найдем такие Ж и Д, при которых сумма равна 34. Находим, что Ж = 12 и Д = 22.

Теперь подставим найденные значения Ж и Д обратно в первое уравнение:
М + 12 + 22 = 26
М = -8

Мужчины в данной ситуации получились отрицательным числом, что не является физически возможным. Значит, ошибка где-то в решении. Рассмотрим уравнение 2) еще раз:

6М + 4Ж + 2Д = 88
Подставляем найденные Ж и Д:
6М + 412 + 222 = 88
6М + 48 + 44 = 88
6М = 88 - 48 - 44
6М = -4

Таким образом, у нас ошибка во втором уравнении. Правильно будет: 6М + 4Ж + 2*Д = 88.

6М + 4Ж + 2Д = 88
6М + 412 + 222 = 88
6М + 48 + 44 = 88
6М = 88 - 48 - 44
6М = -4
M = -4/6
M = -2/3

Итак, получаем, что мужчин -2/3, что не имеет смысла в данной задаче. Можно предположить, что в задаче была допущена ошибка, либо она была представлена неправильно.