Произведение двух чисел на 19 больше их суммы . Найти эти числа, если одно из них на 13 меньше утроеного второг числа .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x и y - искомые числа.

Составим и решим систему уравнений.

x + y + 19 = x * y

x + 13 = 3y

x = 3y - 13

3y - 13 + y + 19 = (3y - 13) * y

4y + 6 = 3y^2 - 13y

3y^2 - 17y - 6 = 0

Найдём дискриминант и корни квадратного уравнения.

D = 17 * 17 + 4 * 3 * 6 = 289 + 72 = 361 = 19^2

y1,2 = (17 ± 19)/(2 * 3)

y1 = 36/6 = 6

y2 = - 2/6 = - 1/3

Найдём второе число x = 3y - 13

x1 = 3 * 6 - 13 = 18 - 13 = 5

x2 = 3 * (- 1/3) - 13 = - 1 - 13 = - 14

Ответ: (5; 6) и (-14; - 1/3).