Решение:
a) x^2 + x ≥ 2b) x^2 + x ≤ -2
Таким образом, получаем, что x ≤ -2 или x ≥ 1.
Это неравенство не имеет решений, так как дискриминант уравнения равен отрицательному числу.
Итак, решением исходного неравенства | x^2 + x | ≥ 2 является x ≤ -2 или x ≥ 1.
Решение:
Рассмотрим два случая:a) x^2 + x ≥ 2
Для случая a) решим неравенство:b) x^2 + x ≤ -2
x^2 + x ≥ 2
x^2 + x - 2 ≥ 0
(x + 2)(x - 1) ≥ 0
Таким образом, получаем, что x ≤ -2 или x ≥ 1.
Для случая b) решим неравенство:x^2 + x ≤ -2
x^2 + x + 2 ≤ 0
Это неравенство не имеет решений, так как дискриминант уравнения равен отрицательному числу.
Итак, решением исходного неравенства | x^2 + x | ≥ 2 является x ≤ -2 или x ≥ 1.