Совсем недавно, а именно 21 августа, была очень интересная дата: 21.08.2018. Её запись содержит каждую цифру ровно два раза. А сколько всего в 2015 году таких дат? (считается, что в записи любой даты ровно 8 цифр: ДД.ММ.ГГГГ)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти все даты в 2015 году, где каждая цифра встречается ровно два раза, нужно рассмотреть все возможные комбинации цифр: 0, 1, 2, ..., 9.

Для каждой цифры мы должны выбрать два места из 8, где эта цифра будет стоять. Это можно сделать по формуле сочетаний из 8 по 2: C(8,2) = 8!/(2! * (8-2)!) = 28.

Таким образом, у нас есть 10 цифр и 28 способов выбрать два места для каждой из них. Значит всего возможных дат в 2015 году с такими свойствами будет 10 * 28 = 280.

Итак, в 2015 году всего 280 таких дат, где каждая цифра встречается ровно два раза.