√х^2+3х-18>2х+3решение неравенств[tex] \sqrt {x}^{2} + 3x - 18 > 2x + 3[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем выражение в неравенстве к более простому виду:

√x^2 + 3x - 18 > 2x + 3
x^2 + 3x - 18 > 4x + 6
x^2 - x - 24 > 0

Теперь решим квадратное уравнение:

x^2 - x - 24 = 0
(x - 4)(x + 6) > 0

Найдем корни уравнения:

x1 = 4, x2 = -6

Точки разрыва неравенства находятся в x = -6 и x = 4.

Построим знаки выражения x^2 - x - 24 на числовой прямой. Это выражение меняет знак при x < -6, -6 < x < 4 и x > 4.

Следовательно, неравенство x^2 - x - 24 > 0 выполняется при x < -6 и при x > 4.

Ответ: x < -6 или x > 4.