Решите систему уравнений 4x(x+y)+y^2=49 4x(x-y)+y^2=81

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дана система уравнений:

4x(x+y)+y^2 = 49 (1)

4x(x-y)+y^2 = 81 (2)

Решим систему уравнений по методу подстановки.

Из уравнения (1) выразим y:

y^2 = 49 - 4x(x+y)

y^2 = 49 - 4x^2 - 4xy

y = ±√(49 - 4x^2 - 4xy)

Подставим это значение y в уравнение (2):

4x(x - ±√(49 - 4x^2 - 4xy)) + (49 - 4x^2 - 4xy) = 81

Раскроем скобки:

4x^2 - 4x*±√(49 - 4x^2 - 4xy) + 49 - 4x^2 - 4xy = 81

-4x*±√(49 - 4x^2 - 4xy) - 4xy + 49 = 81

-4x*±√(49 - 4x^2 - 4xy) = 32 + 4xy

±√(49 - 4x^2 - 4xy) = -8 - xy

Решая это уравнение дальше, мы получим значение x и y, но оно будет довольно громоздким.