(100Баллов):
Вероятность попадания в цель при одном выстреле P=0,6. С какой вероятностью цель будет поражена при 5 выстрелах, если для поражения необходимо не менее 2-х попаданий?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться методом Бернулли.

Посчитаем вероятность попадания не менее 2 раз при 5 выстрелах. Для этого найдем вероятности для каждого возможного числа попаданий (от 2 до 5) и сложим их.

P(2) = C(5,2) (0.6)^2 (0.4)^3 = 10 0.36 0.064 = 0.2304
P(3) = C(5,3) (0.6)^3 (0.4)^2 = 10 0.216 0.16 = 0.3456
P(4) = C(5,4) (0.6)^4 (0.4)^1 = 5 0.1296 0.4 = 0.2592
P(5) = C(5,5) * (0.6)^5 = 0.6^5 = 0.07776

P(попадание не менее 2 раз) = P(2) + P(3) + P(4) + P(5) = 0.2304 + 0.3456 + 0.2592 + 0.07776 = 0.91392

Ответ: с вероятностью 0.91392 цель будет поражена при 5 выстрелах.