Площадь прямоугольника равна 168 см квадрате, длина прямоугольника на 2 см больше ширины. Найдите периметр прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ширина прямоугольника равна х см, тогда длина будет (x+2) см.

Так как площадь прямоугольника равна 168 см², можно записать уравнение:

х * (x+2) = 168

раскрываем скобки:

x^2 + 2x = 168

приводим квадратное уравнение к стандартному виду:

x^2 + 2x - 168 = 0

решаем квадратное уравнение:

D = 2^2 - 41(-168) = 4 + 672 = 676

x1 = (-2 + √676) / 2 = (-2 + 26) / 2 = 12

x2 = (-2 - √676) / 2 = (-2 - 26) / 2 = -14 (не подходит)

Так как ширина не может быть отрицательной, получаем, что ширина равна 12 см, а длина равна 14 см.

Периметр прямоугольника равен:

P = 212 + 214 = 24 + 28 = 52 см

Ответ: Периметр прямоугольника равен 52 см.