Упростите выражение: |π-4|+|1-π|+|1-1/π|+|1/π-0,25|.
А. 3,75;
Б. 2π;
В. 3/π;
Г. 0,25;
Д. нет правильного ответа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

|π-4| = |4-π|, поэтому данное выражение можно переписать как: |4-π|+|1-π|+|1-1/π|+|1/π-0,25|.
Заметим, что |4-π| и |1-π| равны одним и тем же числом, так как значение выражения внутри модуля меняется только знаком. Аналогично, |1-1/π| и |1/π-0,25| также равны друг другу по тем же причинам.

Таким образом, данное выражение равно: 2|4-π|+2|1-1/π| = 2|1/π-4|+2|1-1/π| = 2(1/π-4)+2(1-1/π) = 2/π-8+2-2/π = 2-6/π.

Ответ: В. 3/π.