X3-x2-16x+16 корни многочлена

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти корни многочлена X3 - X2 - 16X + 16, мы можем воспользоваться методом деления многочленов или графическим методом.

Метод деления многочленов:

Перебираем возможные целочисленные корни по теореме Рациональных корней.Подставляем каждое значение в многочлен и смотрим, при каком корне значение многочлена равно нулю.Найденный корень делим на многочлен и в результате получаем новый многочлен, который можно решать далее.

Графический метод:

Строим график многочлена и ищем точки пересечения с осью X, которые будут соответствовать корням многочлена.Находим приблизительные значения корней по графику.

Одним из возможных корней для данного многочлена является x = 4.

Подставим значение x = 4 в многочлен:
(4)^3 - (4)^2 - 16*(4) + 16 = 64 - 16 - 64 + 16 = 0

Таким образом, мы нашли один корень многочлена: x = 4.

Далее можно применить метод деления многочленов или графический метод, чтобы найти остальные корни многочлена.