(x-2)(x+3)(x-5)/2x+1 больше либо равно 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы решить это неравенство, нужно рассмотреть знаки каждого множителя и значение их произведения.

Посмотрим на знак множителей:(x - 2) имеет знак "+" при x > 2(x + 3) имеет знак "+" при x > -3(x - 5) имеет знак "+" при x > 5(2x + 1) имеет знак "+" при x > -1/2Составим знаковую строку:| - - - | + | + + + | - || - - - - - | + | - - - | + |Изменим знаки множителей между пустой линией:(x - 2)(x + 3)(x - 5) > 02x + 1 > 0Решим неравенство для x:(x - 2)(x + 3)(x - 5) > 0Так как у нас есть неравенство строгого неравенства, нужно исключить корни уравнения и рассмотреть интервалы между ними.x > 5 будет разбивать интервал в точке x = 5x > -3 будет разбивать интервал в точке x = -3x > 2 будет разбивать интервал в точке x = 2Решение итогового неравенства будет:Для x < -3: f(x) < 0Для -3 < x < 2: f(x) > 0Для 2 < x < 5: f(x) < 0Для x > 5: f(x) > 0

Ответ: решение неравенства (x-2)(x+3)(x-5)/2x+1 >= 0: x ∈ (-3, 2) ∪ (5, +∞)