Найдите наибольший делитель чисел 1)16 и 36 2)54 и 18 3)76 и 114 4)480 и 228 5) 27, 72 и 108 сфотайте как решали

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Наибольший делитель чисел 16 и 36 - это 4. Для нахождения данного делителя можно воспользоваться методом простых чисел: разложим числа на простые множители.

16 = 2^4
36 = 2^2 * 3^2

Далее находим общие простые множители и их минимальные степени:
Общий простой множитель - 2
Минимальная степень - 2

2^2 = 4

Ответ: Наибольший делитель чисел 16 и 36 равен 4.

2) Наибольший делитель чисел 54 и 18 - это 18.

54 = 2 3^3
18 = 2 3^2

Общий простой множитель - 2 и 3
Минимальные степени - 1 для 2 и 2 для 3

2 * 3^2 = 18

Ответ: Наибольший делитель чисел 54 и 18 равен 18.

3) Наибольший делитель чисел 76 и 114 - это 38.

76 = 2^2 19
114 = 2 3 * 19

Общий простой множитель - 2 и 19
Минимальные степени - 1 для 2 и 1 для 19

2 * 19 = 38

Ответ: Наибольший делитель чисел 76 и 114 равен 38.

4) Наибольший делитель чисел 480 и 228 - это 12.

480 = 2^5 3 5
228 = 2^2 3 19

Общий простой множитель - 2 и 3
Минимальные степени - 2 для 2 и 1 для 3

2 * 3 = 6

Ответ: Наибольший делитель чисел 480 и 228 равен 12.

5) Наибольший делитель чисел 27, 72 и 108 - это 9.

27 = 3^3
72 = 2^3 3^2
108 = 2^2 3^3

Общий простой множитель - 3
Минимальная степень - 2

3^2 = 9

Ответ: Наибольший делитель чисел 27, 72 и 108 равен 9.