Исследовать на монотонность
a) [tex]y = 13 - \frac{x^3}{5}[/tex]
б) [tex]y = \frac{-13}{x+13} , x \ \textgreater \ -13[/tex]
в) [tex]y = \frac{1}{x+13} , x \ \textless \ -13[/tex]
г) [tex]y = x^3+2x+13[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Производная функции y = 13 - x^3/5 равна -3x^2/5, что всегда отрицательно при x > 0. Следовательно, функция убывает на всей области определения.

б) Производная функции y = -13/(x+13)^2 равна 26/(x+13)^3, что всегда положительно при x > -13. Следовательно, функция возрастает при x > -13.

в) Производная функции y = 1/(x+13)^2 равна -2/(x+13)^3, что всегда отрицательно при x < -13. Следовательно, функция убывает при x < -13.

г) Производная функции y = x^3 + 2x + 13 равна 3x^2 + 2, что является положительным для всех x. Следовательно, функция возрастает на всей области определения.