Докажите тождество:
ctg²α - cos²α = ctg²α · cos²α
Докажите тождество:
ctg²α - cos²α = ctg²α · cos²α
ctg²α - cos²α = ctg²α · cos²α
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства тождества ctg²α - cos²α = ctg²α · cos²α, разделим обе части на ctg²α:
(ctg²α - cos²α) / ctg²α = ctg²α · cos²α / ctg²α
Упростим:
ctg²α / ctg²α - cos²α / ctg²α = cos²α
1 - cos²α · ctg²α = cos²α
cos²α(1 - ctg²α) = cos²α
Так как cos²α ≠ 0, можем разделить обе части на cos²α:
1 - ctg²α = 1
ctg²α - cos²α = ctg²α · cos²α
Таким образом, тождество доказано.