|5-3x|+|2x-7|-|x+11|=0решите уравнение!!!!!!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

|5-3x| + |2x-7| - |x+11| = 0

Рассмотрим каждый модуль по отдельности:

1) |5-3x| = 5-3x, если 5-3x >= 0
= -(5-3x) = 3x-5, если 5-3x < 0

2) |2x-7| = 2x-7, если 2x-7 >= 0
= -(2x-7) = 7-2x, если 2x-7 < 0

3) |x+11| = x+11, если x+11 >= 0
= -(x+11) = -x-11, если x+11 < 0

Подставим все в уравнение:

В случае 5-3x >= 0;
5-3x + 2x - 7 - x - 11 = 0
-2x -13 = 0
x = -13/2

В случае 5-3x < 0;
3x-5 + 2x - 7 - x - 11 = 0
4x - 23 = 0
x = 23/4

Проверка: x = -13/2
|5-3(-13/2)| + |2(-13/2)-7| - |(-13/2)+11| = 0
|5+39/2| + |-13-7| - |11-13/2| = 0
|49/2| + |-20| - |-15/2| = 0
49/2 + 20 - 15/2 = 0
98/2 - 15/2 = 0
83/2 = 0 (Нет равенства)

Проверка: x = 23/4
|5-3(23/4)| + |2(23/4)-7| - |(23/4)+11| = 0
|5-69/4| + |46/4-7| - |23/4+11| = 0
|20/4-69/4| + |46/4-28/4| - |23/4+44/4| = 0
|-49/4| + 18/4 - 33/4 = 0
-49/4 + 18/4 - 33/4 = 0
-64/4 = 0
-16 = 0 (Нет равенства)

Уравнение не имеет решений.