4x*2-4x+1 <или равно нулю

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для неравенства 4x^2 - 4x + 1 ≤ 0, сначала найдем корни уравнения 4x^2 - 4x + 1 = 0.

Дискриминант D = (-4)^2 - 441 = 16 - 16 = 0.

Таким образом, уравнение имеет один корень равный x = -(-4)/(2*4) = 1/2.

Теперь на основе корня уравнения можем определить знак выражения 4x^2 - 4x + 1:

Подставляем x = 1/2:

4(1/2)^2 - 4(1/2) + 1 = 1/2 - 2 + 1 = 1/2 - 4/2 + 2/2 = -1/2, то есть выражение меньше нуля для x = 1/2.

Таким образом, неравенство 4x^2 - 4x + 1 ≤ 0 выполняется только для x = 1/2.