(x+1)(6x2-5x+1)=0 через дискриминант

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала раскроем скобки:

6x^3 - 5x^2 + x + 6x^2 - 5x + 1 = 0

Упростим:

6x^3 + x^2 - 4x + 1 = 0

Теперь мы видим, что это уравнение третьей степени. Для нахождения корней уравнения третьей степени через дискриминант, мы можем использовать формулу Кардано.

Сначала найдем дискриминант этого уравнения:

D = -4(-4)^3 - 27(6)^2(1)^2 - 4(1)^3 - 27(6)^2 - 18(-4)*(1)

D = 256 - 972 - 4 - 1458 + 432

D = -1746

Так как дискриминант отрицательный, то это означает, что уравнение имеет один действительный корень и два комплексных корня.

Далее следует использовать формулу Кардано для нахождения корней уравнения третьей степени.