Властивості числових нерівностей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Транзитивність: Якщо a < b і b < c, то a < c.

Симетричність: Якщо a < b то не може бути, що b > a, тобто a > b.

Додавання числа до обох сторін: Якщо a < b, то a + c < b + c.

Множення обох сторін на додатнє число: Якщо a < b і c > 0, то ac < bc.

Множення обох сторін на від'ємне число: Якщо a < b і c < 0, то ac > bc (знак нерівності змінюється).

Додавання обох сторін квадратів: Якщо a < b, то a^2 < b^2 (для додатних чисел).

Додавання обох сторін коренів: Якщо a < b, то √a < √b (для додатних чисел).

Принцип тотожності: Жодна з цих операцій не впливає на результат, якщо на обидві сторони нерівності застосувати одинакову операцію.