Для того чтобы найти производную функции y = √(5x + 3), мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции.
Сначала заметим, что данная функция может быть представлена как y = (5x + 3)^(1/2).
Теперь найдем производную от внутренней и внешней функций:
Дифференцируем внутреннюю функцию: f(x) = 5x + 3.f'(x) = 5.
Дифференцируем внешнюю функцию: y = u^(1/2), где u = 5x + 3.dy/du = (1/2)u^(-1/2).
Теперь объединим результаты:
dy/dx = dy/du du/dx = (1/2)(5x + 3)^(-1/2) 5 = 5 / (2 * √(5x + 3)).
Итак, производная функции y = √(5x + 3) равна 5 / (2 * √(5x + 3)).
Для того чтобы найти производную функции y = √(5x + 3), мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции.
Сначала заметим, что данная функция может быть представлена как y = (5x + 3)^(1/2).
Теперь найдем производную от внутренней и внешней функций:
Дифференцируем внутреннюю функцию: f(x) = 5x + 3.
f'(x) = 5.
Дифференцируем внешнюю функцию: y = u^(1/2), где u = 5x + 3.
dy/du = (1/2)u^(-1/2).
Теперь объединим результаты:
dy/dx = dy/du du/dx = (1/2)(5x + 3)^(-1/2) 5 = 5 / (2 * √(5x + 3)).
Итак, производная функции y = √(5x + 3) равна 5 / (2 * √(5x + 3)).