Чтобы найти производную функции y = ctg x + sin x, нужно воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.
Сначала представим функцию y в виде y = cos x/sin x + sin x. Теперь найдем производную этой функции:
dy/dx = d(cos x/sin x + sin x)/dx
Применим правило дифференцирования частного:
dy/dx = (sin x(-sin x) - cos x(cos x))/sin^2 x + cos x
dy/dx = (-sin^2 x - cos^2 x)/sin^2 x + cos x
Используя тригонометрическое тождество sin^2 x + cos^2 x = 1, получаем:
dy/dx = (-1)/sin^2 x + cos x
dy/dx = -1/sin x + cos x
Итак, производная функции y = ctg x + sin x равна -csc x + cos x, где csc x это кобикаот сверхбольник функции sin x.
Чтобы найти производную функции y = ctg x + sin x, нужно воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.
Сначала представим функцию y в виде y = cos x/sin x + sin x. Теперь найдем производную этой функции:
dy/dx = d(cos x/sin x + sin x)/dx
Применим правило дифференцирования частного:
dy/dx = (sin x(-sin x) - cos x(cos x))/sin^2 x + cos x
dy/dx = (-sin^2 x - cos^2 x)/sin^2 x + cos x
Используя тригонометрическое тождество sin^2 x + cos^2 x = 1, получаем:
dy/dx = (-1)/sin^2 x + cos x
dy/dx = -1/sin x + cos x
Итак, производная функции y = ctg x + sin x равна -csc x + cos x, где csc x это кобикаот сверхбольник функции sin x.