Для нахождения первообразной данной функции f(x)=5x^4-2x^2 воспользуемся формулами интегрирования.

Интеграл ∫ x^n dx = 1/(n+1) * x^(n+1) + C, где C - произвольная постоянная.

Применим эту формулу к каждому слагаемому функции f(x):

∫ 5x^4 dx = 5 1/5 x^5 + C = x^5 + C₁
∫ -2x^2 dx = -2 1/3 x^3 + C = -2/3 * x^3 + C₂

Тогда ответом будет первообразная функции f(x) = 5x^4 - 2x^2:

F(x) = x^5 - 2/3 * x^3 + C, где C - произвольная постоянная.