Для решения данного неравенства, нам нужно разбить его на интервалы, где каждый множитель будет положительным или отрицательным.
Проверим знаки множителей:
(2-3x) - будет положительным при x < 2/3(3x+2) - будет положительным при x > -2/3(5+3x) - будет положительным при x > -5/3(2x-3) - будет положительным при x > 3/2
Исследуем интервалы: a) (-∞, -5/3) - все множители положительны b) (-5/3, -2/3) - только (5+3x) и (2x-3) отрицательны c) (-2/3, 2/3) - только (2-3x) отрицательный d) (2/3, 3/2) - (2-3x) и (2x-3) отрицательны e) (3/2, +∞) - (2-3x) и (3x+2) отрицательны
Составляем ответ: Ответ: x ∈ (-∞, -5/3) U (-2/3, 2/3) U (3/2, +∞)
Для решения данного неравенства, нам нужно разбить его на интервалы, где каждый множитель будет положительным или отрицательным.
Проверим знаки множителей:
(2-3x) - будет положительным при x < 2/3(3x+2) - будет положительным при x > -2/3(5+3x) - будет положительным при x > -5/3(2x-3) - будет положительным при x > 3/2Исследуем интервалы:
a) (-∞, -5/3) - все множители положительны
b) (-5/3, -2/3) - только (5+3x) и (2x-3) отрицательны
c) (-2/3, 2/3) - только (2-3x) отрицательный
d) (2/3, 3/2) - (2-3x) и (2x-3) отрицательны
e) (3/2, +∞) - (2-3x) и (3x+2) отрицательны
Составляем ответ:
Ответ: x ∈ (-∞, -5/3) U (-2/3, 2/3) U (3/2, +∞)