Решите рационально неравенство (2-3x)(3x+2)(5+3x)(2x-3)>0

23 Сен 2019 в 16:41
129 +1
0
Ответы
1

Для решения данного неравенства, нам нужно разбить его на интервалы, где каждый множитель будет положительным или отрицательным.

Проверим знаки множителей:

(2-3x) - будет положительным при x < 2/3(3x+2) - будет положительным при x > -2/3(5+3x) - будет положительным при x > -5/3(2x-3) - будет положительным при x > 3/2

Исследуем интервалы:
a) (-∞, -5/3) - все множители положительны
b) (-5/3, -2/3) - только (5+3x) и (2x-3) отрицательны
c) (-2/3, 2/3) - только (2-3x) отрицательный
d) (2/3, 3/2) - (2-3x) и (2x-3) отрицательны
e) (3/2, +∞) - (2-3x) и (3x+2) отрицательны

Составляем ответ:
Ответ: x ∈ (-∞, -5/3) U (-2/3, 2/3) U (3/2, +∞)

19 Апр в 20:02
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 493 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир