Сборная по гимнастике должна содержать 3 гимнастки в основной группе и одну в запасе.
Сколькими способами может быть создана сборная из 8 кандидаток?
Необходимо с решением.
Заранее спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для создания сборной по гимнастике из 8 кандидаток, с учетом условий задачи, сначала выберем 3 гимнасток для основной группы. Это можно сделать ${8 \choose 3} = \frac{8!}{3!(8-3)!} = 56$ способами.

После этого нужно выбрать одну гимнастку для запаса из оставшихся 5 кандидаток. Это можно сделать ${5 \choose 1} = \frac{5!}{1!(5-1)!} = 5$ способами.

Таким образом, общее количество способов создать сборную из 8 кандидаток составляет $56 * 5 = 280$ способов.

Итак, сборная по гимнастике из 8 кандидаток может быть создана 280 способами.