Найти площадь криволинейной трапеции ограниченной следующими линиями y=sinx, y=0, x=п\3 x=п

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади криволинейной трапеции необходимо вычислить определенный интеграл функции f(x) = sin(x) на интервале от x=п/3 до x=п.

S = ∫[п/3,п] sin(x) dx

Вычислим данное определенный интеграл:

S = [-cos(x)] [п/3,п] = -cos(п) + cos(п/3) = -(-1) + cos(п/3) = 1 + cos(п/3)

Таким образом, площадь криволинейной трапеции ограниченной функциями y=sinx, y=0, x=п/3 и x=п равна 1 + cos(п/3).