Два предприятия производят одинаковую продукцию. затрачивая одинаковые ресурсы. Зависимости выпуска продукции от затрат ресурсов для первого и второго предприятий выражаются соответственно производственными функциями у= 2х^1/2 и у= 3х^1/2 , где х-затраты ресурсов, у-выпуск продукции. За некоторый промежуток времени оба предприятия вместе выпустили 16 единиц продукции, при этом второе предприятие затратило в 4 раза больше ресурсов, чем первое. Сколько ресурсов затратили оба предприятия вместе?
А. 20
Б. 15
В. 30
Г. 40

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через Х количество ресурсов, затраченных первым предприятием. Тогда второе предприятие затратило 4Х ресурсов.

Подставим данные в производственные функции:

2(Х^1/2) + 3(4Х^1/2) = 16

2Х^1/2 + 12Х^1/2 = 16

14Х^1/2 = 16

Х^1/2 = 16 / 14

Х^1/2 = 8 / 7

Х = (8 / 7)^2 = 64 / 49

Таким образом, первое предприятие затратило 64 / 49 ресурсов, а второе - 4 * 64 / 49 = 256 / 49 ресурсов. Вместе они затратили (64 / 49) + (256 / 49) = 320 / 49 ресурсов.

Ответ: количество ресурсов, затраченных обоими предприятиями вместе, равно 320 / 49, что округляется до 6 (приблизительно 6,53). Вариант ответа не представлен, примерно 6,53 ближе всего к варианту Б, то есть 15.