Из двух поселков, расстояние между которыми равно 28 км,одновременно навстречу друг другу выходят дв пешехода. Когда первый прошел 9 км, он остановился на 1 час отдохнуть. После этого он увеличил скорость на 1 км/час и, пройдя еще 4 км, встретил другого пешехода. Если бы перый пешеход шёл, не останавливаясь и не меняя скорости, тогда встреча пешеходов произошла бы на полпути. Найти скорость второго пешехода.
А. 3 км/ч
Б. 4 км/ч
В. 5 км/ч
Г. 2,5 км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого пешехода через V1, а скорость второго пешехода через V2.

При остановке первый пешеход прошел 9 км за время t, тогда V1 = 9 / t.

Затем первый пешеход увеличил скорость на 1 км/час и прошел еще 4 км. Тогда время, за которое он прошел эти 4 км, составляет 4 / (V1 + 1) часа.

Таким образом, общее время пешехода составит t + 4 / (V1 + 1). Найдем время t:

9 = V1 t
28 - 9 = V1 (t + 4 / (V1 + 1))

Из первого уравнения найдем t = 9 / V1 и подставим его во второе уравнение:

19 = 9 + 4 / (V1 + 1)
(V1 + 1) * 19 = 9V1 + 9
19V1 + 19 = 9V1 + 9
10V1 = -10
V1 = 1 км/ч

Теперь мы можем найти скорость второго пешехода V2. Пусть время, за которое оба пешехода встретились после встречи первого пешехода с другим равно t2. Тогда V2 = 24 / t2, где 24 - расстояние, которое прошел первый пешеход.

По условию, встреча произошла бы на полпути, если бы первый пешеход шел без остановок и изменения скорости. Значит, время, за которое произошла бы встреча на полпути, равно 14 / 1 = 14 часов.

Тогда V2 = 24 km / 14 h = 4 км/час.

Ответ: Б. 4 км/ч.