Для решения уравнения (x^2 - 6x + 18 = 0) воспользуемся квадратным уравнением:

[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]

где у нас есть коэффициенты (a = 1), (b = -6), (c = 18).

Подставляем значения:

[ x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4118}}{2*1} ]

[ x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 72}}{2} ]

[ x = \frac{6 \pm \sqrt{-36}}{2} ]

Поскольку теперь подкоренное значение отрицательное, у уравнения нет решений в области действительных чисел. Решение может быть найдено в области комплексных чисел:

[ x = \frac{6 \pm 6i}{2} ]

[ x = 3 \pm 3i ]

Таким образом, решение уравнения (x^2 - 6x + 18 = 0) в комплексных числах будет (x = 3 \pm 3i).