Решить уравнение |x-a|=|x-4|.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала разберем четыре случая, в которых можно будет выразить x:

1) x-a = x-4 -> -a=-4 -> a=4. В данном случае уравнение равно -4=0, что неверно, поэтому a=4 в данном случае не подходит.

2) x-a = -(x-4) -> x-a = -x+4 -> x+a = 4. Если a=4, то x+4=4 -> x=0.

3) -(x-a) = x-4 -> -x+a = x-4 -> 2x=a+4. Если a=4, то x=4.

4) -(x-a) = -(x-4) -> -x+a = -x+4 -> a = 4. x не определено.

Итак, при решении данного уравнения получается два корня: x=0 и x=4.