Дробь может быть сокращена с помощью следующих шагов:

t^2 + 2t / (t + 2)^2

Сначала раскроем квадрат в знаменателе:

t^2 + 2t / (t^2 + 4t + 4)

Теперь раскроем числитель:

t^2 + 2t / t^2 + 4t + 4

Сократим общий множитель t:

t + 2 / t + 4 + 4

Получаем окончательный ответ: (t + 2) / (t + 4)^2.