Вычисление координаты точки пересечения прямых x-6y=-2 и 2x+3y=11

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем уравнения прямых к каноническому виду уравнения прямой: y = kx + b, где k - коэффициент наклона, b - свободный член.

1) x - 6y = -2
y = (1/6)x + 1/3

2) 2x + 3y = 11
y = (-2/3)x + 11/3

Теперь найдем точку пересечения прямых, подставив уравнения прямых в систему уравнений:

(1/6)x + 1/3 = (-2/3)x + 11/3
(1/6 + 2/3)x = 11/3 - 1/3
5/6x = 10/3
x = (10/3) * (6/5)
x = 4

Подставим найденное значение x в уравнение прямой, чтобы найти y:

y = (1/6) * 4 + 1/3 = 2/3 + 1/3 = 1

Итак, координаты точки пересечения прямых x - 6y = -2 и 2x + 3y = 11 равны (4, 1).