Из пяти ламп 2 неисправны. Путём включения выбирают исправную. Найти вероятность того, что потребуется ровно 2 попытки, если обнаруженную неисправную лампу выбрасывают.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, можно построить следующее дерево вероятностей:

Первая попытка:

Исправная лампа (вероятность 3/5):конец, успехНеисправная лампа (вероятность 2/5):выбрасываем неисправную лампу

Вторая попытка:

Исправная лампа (вероятность 3/4):конец, успехНеисправная лампа (вероятность 1/4):конец, неудача

Теперь найдем вероятность, что потребуется ровно 2 попытки. Вероятность успешного исхода равна произведению вероятностей событий на пути к успеху:

P = (2/5) * (3/4) = 6/20 = 3/10.

Итак, вероятность того, что потребуется ровно 2 попытки, равна 3/10.