Решите систему уравнений : х- 8у = - 6; 5х+ 2у = 12. Эти два уравнения в системе Решите систему уравнений :
х- 8у = - 6;
5х+ 2у = 12. Эти два уравнения в системе

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Можно решать методом замещения или сложения/вычитания уравнений.

1) Метод замещения:

Из первого уравнения найдем значение x:

x = 8у - 6

Подставим это значение во второе уравнение:

5(8у - 6) + 2у = 12
40у - 30 + 2у = 12
42у = 42
у = 1

Теперь найдем значение x, подставив у = 1 в первое уравнение:

x = 8*1 - 6
x = 2

Поэтому решение системы уравнений:
x = 2, у = 1

2) Метод сложения/вычитания:

Умножим первое уравнение на 5 и второе на 1, чтобы привести коэффициенты перед x в обоих уравнениях к одному значению:

5х - 40у = -30
5х + 2у = 12

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

5х + 2у - (5х - 40у) = 12 - (-30)
5х + 2у - 5х + 40у = 12 + 30
42у = 42
у = 1

Подставим найденное значение у = 1 в первое уравнение:

x - 8*1 = -6
x - 8 = -6
x = 2

Решение системы уравнений:
x = 2, y = 1