Решить подробно с объяснением и проверкой √3x-x^2 ( это все в корне до x^2) =4-x √3x-x^2=4-x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:
(√3x-x^2)^2 = (4-x)^2
3x - 2√3x^2 + x^2 = 16 - 8x + x^2

2) Упростим уравнение, перенесем все члены влево:
3x - 2√3x^2 + x^2 - 16 + 8x - x^2 = 0
-2√3x^2 + 3x + 8x - 16 = 0
-2√3x^2 + 11x - 16 = 0

3) Теперь решим полученное квадратное уравнение:
Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = 11^2 - 4(-2√3)(-16)
D = 121 + 128√3

Теперь найдем значения x:
x = (-b ± √D) / 2a
x = (-11 ± √(121 + 128√3)) / (2*(-2√3))
x = (-11 ± √(121 + 128√3)) / (-4√3)

Получили два значения x.

4) Проверка:
Подставим каждое полученное значение x обратно в исходное уравнение и убедимся, что свойство остается верным.