Найдите значение производной y=f(x) в точке x нулевое:f(x) = 2*sin(x/2)+cos3x, x нулевое = pi/2f(x) = (3x^3-1)/(x+1) +1/4x^4, х нулевое = -2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем значение производной функции f(x) = 2sin(x/2) + cos(3x) в точке x = π/2:
f'(x) = 2(1/2)cos(x/2) - 3sin(3x)
f'(π/2) = 2(1/2)cos(π/4) - 3sin(3π/2)
f'(π/2) = 2(1/2)(√2/2) - 3(-1)
f'(π/2) = √2 - 3

Ответ: значение производной f'(x) в точке x = π/2 равно √2 - 3

Найдем значение производной функции f(x) = (3x^3 - 1)/(x + 1) + 1/4x^4 в точке x = -2:
f'(x) = (9x^2(x+1) - (3x^3 - 1))/(x + 1)^2 + x^3
f'(-2) = (9(-2)^2(-2+1) - (3(-2)^3 - 1))/(-2 + 1)^2 + (-2)^3
f'(-2) = (94(-1) - (-24 - 1))/(1) + (-8)
f'(-2) = (-36 + 25)/1 - 8
f'(-2) = -11 - 8
f'(-2) = -19

Ответ: значение производной f'(x) в точке x = -2 равно -19