В арифметической прогрессии а4=1,а9=11.Найти сумму двадцати трех первых членов прогрессии.
В арифметической прогрессии а4=1,а9=11.Найти сумму двадцати трех первых членов прогрессии.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения задачи необходимо найти первый член а и разность d прогрессии.
Используем формулу для нахождения члена арифметической прогрессии:
а_n = а + (n - 1) * d
Подставим данную информацию о четвёртом и девятом членах:
а_4 = а + 3d = 1
а_9 = а + 8d = 11
Теперь решим систему уравнений:
а + 3d = 1
Вычтем из второго уравнения первое:а + 8d = 11
5d = 10
Подставим значение d в первое уравнение:d = 2
а + 3 * 2 = 1
а + 6 = 1
а = -5
Теперь мы знаем, что первый член прогрессии равен -5, а разность равна 2.
Теперь найдем сумму двадцати трех первых членов прогрессии по формуле:
S_n = n/2 (2a + (n - 1) d)
S_23 = 23/2 (2 (-5) + (23 - 1) 2) = 11.5 (-10 + 44) = 11.5 * 34 = 391
Таким образом, сумма двадцати трех первых членов арифметической прогрессии равна 391.