Решить уравнение: 3^2х-2*3^х-3=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно решить, введя новую переменную y = 3^x. Тогда уравнение примет вид y^2 - 2y - 3 = 0.

Факторизуем квадратное уравнение: (y - 3)(y + 1) = 0.

Отсюда получаем два корня: y1 = 3 и y2 = -1.

Теперь заменяем обратно переменную y на 3^x:

Для y1: 3^x = 3 => x = 1.

Для y2: 3^x = -1 => нет решений, так как нельзя найти значение степени, при котором 3 возводится в неотрицательное число и равняется отрицательному числу.

Итак, решением уравнения 3^(2x) - 2*3^x - 3 = 0 является x = 1.