Решите задачу ,составив систему уравнений . Два пешехода вышли одновременно из двух деревень на встречу к друг другу и через 2 часа они встретились .Расстояние между деревнями 18 км.Найдите скорости пешеходов ,если один шёл быстрее на 1 км/ч .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого пешехода через (x) км/ч, а скорость второго пешехода через (x+1) км/ч.

Так как оба пешехода шли 2 часа, то расстояние, которое они прошли, равно 18 км. Тогда получаем систему уравнений:

[
\begin{cases}
2x + 2(x+1) = 18\
x\cdot 2 + (x+1)\cdot 2 = 18
\end{cases}
]

Решая эту систему уравнений, получаем:

[
\begin{cases}
2x + 2x + 2 = 18\
2x + 2x + 2 = 18
\end{cases}
]

[
\begin{cases}
4x + 2 = 18\
4x + 2 = 18
\end{cases}
]

[
\begin{cases}
4x = 16\
4x = 16
\end{cases}
]

[
\begin{cases}
x = 4\
x+1 = 5
\end{cases}
]

Таким образом, скорость первого пешехода равна 4 км/ч, а скорость второго пешехода равна 5 км/ч.