Найдите множество значений функции 1) y= 1+ 2sinx 2) y=3cosx-1 3) y=cos2x -4sin^2x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Множество значений функции y=1+2sinx:
Максимальное значение синуса равно 1, поэтому максимальное значение функции равно 1+2 = 3.
Минимальное значение синуса равно -1, поэтому минимальное значение функции равно 1+2*(-1) = -1.
Таким образом, множество значений функции y=1+2sinx: [-1, 3].

2) Множество значений функции y=3cosx-1:
Максимальное значение косинуса равно 1, поэтому максимальное значение функции равно 31-1 = 2.
Минимальное значение косинуса равно -1, поэтому минимальное значение функции равно 3(-1)-1 = -4.
Таким образом, множество значений функции y=3cosx-1: [-4, 2].

3) Множество значений функции y=cos2x-4sin^2x:
Используем тригонометрические тождества: cos2x = cos^2x - sin^2x, sin^2x = 1 - cos^2x.
Тогда y=cos^2x - sin^2x - 4(1 - cos^2x) = 2cos^2x - sin^2x - 4.
Максимальное значение косинуса равно 1, поэтому максимальное значение функции равно 21-0-4 = -2.
Минимальное значение косинуса равно -1, поэтому минимальное значение функции равно 2(-1)-1-4 = -7.
Таким образом, множество значений функции y=cos2x - 4sin^2x: [-7, - 2].